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Un peu de technique sur ...
Le moteur à courant continu



Nous avons tous pu constater que le problème principal dans un ROV , c’est la propulsion. Nous allons donc nous intéresser aux méthodes d’évaluation des performances d’un moteur.

Afin de rester simple nous allons nous limiter à l’étude du moteur à courant continu à aimant permanent ( ce qui constitue la majorité des moteurs utilisés en modélisme et robotique amateur )

pour raccourcir nous le désignerons par l’abréviation MCCAP ( si si  , vous verrez , on s'y fait ! )


->  tous d’abord voyons comment est constitué un moteur et définissons les termes utilisés :

un MCCAP c’est essentiellement des bobines qui tournent dans un champ magnétique et qui tire profit du principe bien connu :

 deux pôles magnétiques de même nom se repoussent

Dans le MCCAP un des champs magnétique est créé par un aimant permanent , il constitue ce que l’on nomme L’INDUCTEUR. ( Dans d’autre type de moteur à courant continu , l’inducteur est lui même constitué d’une bobine alimenté par un courant continu )

le corps du moteur





Sur cette photo du corps du moteur on voit clairement les deux aimants permanents


Dans le champ magnétique créé par l’inducteur se trouve L’INDUIT , qui pour le MCCAP se trouve aussi être le ROTOR ( la partie qui tourne ! ).

Ci dessous , le ROTOR du moteur

le rotor du moteur

Le couple ( la force exercée par le moteur ) est produit par la force qui tend à séparer les deux pôles magnétiques :

celui créé par l’aimant permanent de L’INDUCTEUR et celui créé par le passage du courant dans L’INDUIT.

Le problème c’est que sous l’effet de cette force l’INDUIT tourne et si on ne fait rien il trouve une position stable et donc ...
 l’axe ne tourne plus ( pas très intéressant pour un moteur ! )

Toute l’astuce consiste donc à utiliser plusieurs bobinages pour l’induit ( on les identifie clairement sur la photo du rotor ) puis à commuter successivement ceux ci pour entretenir la rotation.



le collecteur



Dans le MCCAP c’est le COLLECTEUR ( ci contre ) qui remplit cette fonction capitale

Alimenté par les balais il distribue successivement le courant au différentes bobines de L’INDUIT.

( dans un moteur Brushless , c’est l’électronique qui assure cette commutation )





Sur la photo ci contre :


Les balais montés sur le collecteur


On voit bien comment lors de la rotation les balais alimentent successivement les différents enroulements

les balais montés sur le collecteur



-> Voyons maintenant comment calculer le rendement de notre moteur afin de l’adapter à sa charge


tout d’abord ,  le schéma électrique équivalent d’un MCCAP :

schéma équivalent du moteur



 Simple non ?

en fait , électriquement le MCCAP se réduit à une résistance en série avec une source de tension.

La valeur de cette source de tension étant directement liée à la vitesse par un coefficient constant que nous calculerons bientôt.

Par convention nous appellerons :

U : la tension appliquée aux bornes du moteur

I  : le courant qui traverse le moteur

R  : la résistance équivalente du moteur

E  : la tension équivalente généré par le moteur
( on l’appelle la fcem : force contre électro motrice )





Il nous faut ensuite calculer les différents paramètres qui correspondent à notre moteur réel ( celui qui est sur la table devant vous ! )

pour cela nous allons lui faire subir plusieurs essais :

-> Essai rotor bloqué                                                 ( vous avez bien lu ! )

cet essai va nous permettre de calculer R.

Il suffit de raccorder le moteur sur une alimentation variable tout en maintenant le rotor bloqué pour qu’il ne tourne pas. On augmente alors progressivement la tension , jusqu'à arriver à la valeur nominale du courant ( valeur que doit absorbé le moteur en fonctionnement normal , en principe donné par le constructeur )

A ce moment on mesure la tension que nous noterons Ub et le courant Ib.

En bloquant le rotor , nous avons simplement éliminé du schéma équivalent la fcem ( car elle est proportionnelle à la vitesse , donc vitesse=0 => E=0 ! )

nous pouvons donc simplement calculer R=Ub / Ib ( loi d’ohm ! )

pour notre moteur d'exemple  R = 12 Ohms

et d'un !

-> Essai à vide

Ici il s’agit d’alimenter notre moteur sous sa tension nominale et de mesurer le courant consommé et sa vitesse de rotation.
 ( et comme il s'agit d'un essai à vide , il est évident que le moteur ne doit pas être accouplé à sa charge )

Nous appellerons :

U0 la tension d’alimentation ( exemple 24V )

I0 le courant ( exemple 0,062 A )

et N0 la vitesse en tr/min ( exemple 4411 tr/min )

nous allons , pour une question d’homogénéité des unités , convertir la vitesse en rd/s ( radians par secondes ). Pour cela , pas de miracle ,
il faut faire 2 x PI radians pour faire 1 tour et il y a 60 secondes dans une minutes.

Donc la vitesse en rd/s V0=( N0 x 2 x PI ) / 60

( 4411 tr/min = 461,9 rd/s )

cet essai va nous permettre de calculer K , la constante d’excitation

nous avons vu que la fcem est proportionnelle à la vitesse : E = K x V

Nous obtenons donc pour cet essai K = E / V0

Il nous manque donc la valeur de E !

Si vous avez bien observé le schéma équivalent , vous aurez observé que :

U = E + R x I    ( loi des mailles )

d'ou E = U - R x I

pour notre exemple E = 23,26 V et donc K = 50,3 10-3


nous déduisons également de cet essai :

les pertes à vide ( pertes constantes ) , qui sont tout simplement égales à la puissance consommé par le moteur

nous l'appellerons P0 = U0 x I0

dans l'exemple P0 = 1,49 W

-> Nous sommes maintenant en possession de tous les éléments nécessaires au calcul

Il me reste à vous dire que le couple electromagnétique transmis au rotor ( appellons le Tem )
est égal à :

Tem = K x I
  ( K : constante d'excitation et I : courant absorbé )

et qu'une puissance mécanique est égale au produit d'un couple ( en newtons : N ) et d'une vitesse ( en rd/s )

P = T x V

et donc la puissance electromagnétique :

Pem = Tem x V

A ce stade , deux cas se présentent :

vous avez suivi ! yes !
vous coulez ! ou pas !


Dans le second cas , reprenez calmement au début !

dans l'autre , vous êtes maintenant en mesure de calculer  :
 
-> Le rendement du moteur

Il s'agit du rapport entre la puissance utile ( puissance mécanique fournie à la charge )
et la puissance absorbée  ( puissance électrique absorbée par le moteur )

puissance absorbée Pabs = U x I

pour la puissance utile il s'agit de la puissance electromagnétique transmise au rotor moins les pertes ,
nous allons faire une petite approximation et estimer que les pertes se limitent aux pertes constantes

donc puissance utile Putile = Pem - P0

On sait donc calculer le rendement pour un régime de fonctionnement donné :

on mesure U , I et N ( la vitesse ) puis on convertie la vitesse en rd/s

pour notre moteur exemple  : U = 15 V , I = 1 A , N = 570 tr/min => V = 59,7 rd/s

on calcule Tem = K x I  , pour l'exemple Tem = 50,3 10-3 N
on en déduit Pem = Tem x V , pour l'exemple Pem= 3 W
on obtiend  Putile = Pem - P0  , pour l'exemple Putile = 1,51 W  

La puissance absorbée est facilement connue Pabs = U x I , soit ici 15 W

notre moteur a donc ( dans ce régime de fonctionnement  ) un rendement approximatif

r = ( Putile / Pabs
x 100  , ici r = 10 %      ( minable ! )

on s'aperçoit donc que dans l'exemple le moteur n'utilise que 1/10 de la puissance qu'il consomme !

d'ou décharge rapide des accus , pour une efficacité de propulsion très réduite

Il est donc capital de bien adapter la charge au moteur ( dans notre cas c'est souvent une hélice ! )

le plus souvent , l'utilisation d'un réducteur permet d'optimiser les choses ( bien qu'un réducteur génére aussi des pertes )

!!! Sur la base de ces quelques formules simples vous pouvez également calculer :

 le courant consommé par le moteur pour une vitesse donnée ,
la vitesse en fonction de la tension et de la puissance fournie , ...

 

je vous souhaite de bons calculs !
et n'hésitez pas à faire part de vos remarques, questions et suggestions d'amélioration pour cette page sur notre forum dans la rubrique question diverses.



Mise à jour de cette page : 23 Juin 2006